ESSAYS ON THE STRATEGIC FOUNDATIONS OF ASSET PRICING MODELS

Modern asset pricing is based on General Equilibrium Theory (GET), which makes use of Walrasian Equilibrium (WE) to characterize the outcome of a market economy. However, GET and WE remain tacit about how trades take place in the economy and the way individuals reason and take actions. The purpose of this thesis is to revisit static asset pricing models from an epistemic, game-theoretical perspective. The difference between traditional and epistemic game theory is that while the former assumes Nash equilibrium behavior to abstract from the potential uncertainty that a player faces about the actions played by her opponents, the latter considers the reasoning process through which each player attempts to deal with such uncertainty. The thesis is composed of a preface and three chapters. Chapter 1 is dedicated to reviewing the most relevant concepts of epistemic game theory, including the necessary mathematical prerequisites and the construction of epistemic type structures. In Chapter 2 we study rationalizability and bounded reasoning about rationality in a strategic version of the static Investment CAPM, which is a particular case of a network game with linear best-replies. When the number of firms (i.e., the players of the game) is large, if there is a unique rationalizable outcome, the Investment CAPM is a reasonable approximation. However, rationalizability in large games requires very sophisticated reasoning skills. For this reason, we simulate outcomes consistent with rationality and bounded reasoning about rationality. We reproduce many documented puzzles in the empirical estimation of the Investment CAPM and provide a rational explanation. However, from a strategic and epistemic perspective, one limitation of the model in Chapter 2 is the assumption of a Stochastic Discount Factor (SDF). For this reason, in Chapter 3 we consider a market economy with state-contingent claims and a class of trading games describing auctions with limit orders and price priority for the same assets. We show that every profile of actions (i.e., limit orders) is rationalizable. We introduce the notion of mutual $\pi-$belief in efficient markets which characterizes an epistemic state in which every investor (i.e., a player of the game) believes to be a price-taker as in GET. If investors are rational and mutually $\pi-$believe in efficient markets, in the case of pay-as-bid auctions (i.e., buyers pay the price they quote), we find that asset prices are consistent with WE of the economy, although asset allocations may not. In the case of pay-as-clear auctions (i.e., buyers pay the market price), we find that asset prices are either consistent with a WE of the economy or inflated (i.e., rational bubbles). The presence of rational bubbles is a direct consequence of weakly dominated actions, such as "market orders". We conclude that the existence of an SDF should be taken far from granted, even when individuals are rational and believe in market efficiency.

La moderna teoria dei prezzi degli attivi (asset pricing) si fonda sulla Teoria dell’Equilibrio Generale (GET), che utilizza l’Equilibrio Walrasiano (WE) per caratterizzare prezzi e allocazioni in un’economia di mercato. Tuttavia, la GET e il WE restano taciti riguardo alle modalità con cui gli scambi avvengono nell’economia e al modo in cui gli individui ragionano e prendono decisioni. Lo scopo di questa tesi è di riesaminare i modelli statici di asset pricing adottando l'approccio epistemico alla teoria dei giochi. La differenza tra la teoria dei giochi tradizionale e quella epistemica risiede nel fatto che, mentre la prima assume un comportamento di Equilibrio di Nash per astrarre dall’incertezza che un giocatore può affrontare riguardo alle azioni intraprese dai suoi avversari, la seconda considera invece il processo di ragionamento attraverso il quale ogni giocatore cerca di gestire tale incertezza. La tesi è composta da una prefazione e tre capitoli. Il Capitolo 1 è dedicato alla revisione dei concetti più rilevanti della teoria dei giochi epistemica, includendo i prerequisiti matematici necessari e la costruzione delle strutture di "tipi" espistemici (epistemic type structure). Nel Capitolo 2 si studiano la razionalizzabilità (rationalizability) e il ragionamento limitato sulla razionalità (bounded reasoning about rationality) in una versione strategica dell’Investment CAPM statico, che rappresenta un caso particolare di gioco su rete con risposte ottime lineari (network game with linear best replies). Quando il numero di aziende (giocatori) è elevato, se esiste un unico esito razionalizzabile, l’Investment CAPM ne costituisce un’approssimazione ragionevole. Tuttavia, la razionalizzabilità nei giochi di grandi dimensioni richiede capacità di ragionamento molto sofisticate da parte dei giocatori. Per questa ragione, vengono simulate situazioni coerenti con la razionalità e con un ragionamento limitato sulla razionalità. Tali simulazioni riproducono molti dei paradossi documentati nelle stime empiriche dell’Investment CAPM e ne forniscono una spiegazione razionale. Da una prospettiva strategica ed epistemica, tuttavia, una limitazione del modello del Capitolo 2 è l’assunzione di un Fattore di Sconto Stocastico (SDF). Per questo motivo, nel Capitolo 3 si considera un’economia di mercato con titoli dipendenti dallo stato del mondo (state-contingent claims) e una classe di giochi di negoziazione (trading games) che descrivono aste con ordini limite e priorità di prezzo sugli stessi attivi. Si dimostra che ogni profilo di azioni (ossia ordini limite) è razionalizzabile. Si introduce quindi la nozione di $\pi$-credenza reciproca in mercati efficienti, che caratterizza uno stato epistemico in cui ogni investitore (giocatore) crede di essere price-taker, come nella GET. In questa situazione, assumendo che gli investitori siano razionali, nel caso di aste pay-as-bid (i.e., gli acquirenti pagano il prezzo da loro offerto), si riscontra che i prezzi degli attivi sono coerenti con l’Equilibrio Walrasiano dell’economia, sebbene le allocazioni degli attivi possano non esserlo. Nel caso di aste pay-as-clear (i.e., gli acquirenti pagano il prezzo di mercato), si osservano invece prezzi degli attivi coerenti con un Equilibrio Walrasiano oppure gonfiati (c.d. bolle razionali). La presenza di bolle razionali è una conseguenza diretta di azioni debolmente dominate, come gli “ordini a mercato”. Si conclude che l’esistenza di un Fattore di Sconto Stocastico non può essere considerata come un fatto ovvio, nemmeno quando gli individui sono razionali e credono nell’efficienza dei mercati.