Second harmonic generation in germanium-doped optically poled fibers

Silica glass is centrosymmetric and does not naturally support second harmonic generation. In germanium-doped optical fibers, optical poling can overcome this limitation by inscribing a quasi-phase-matching χ⁽²⁾ grating through the coherent photogalvanic effect. While efficient conversion has been demonstrated experimentally, the long-pulse regime in which these fibers operate, where stimulated Raman scattering and self-phase modulation reshape the 800 ps pump pulse alongside the χ⁽²⁾ process, has remained largely unexplored numerically. This thesis develops a numerical model for second harmonic generation in optically poled Corning HI980 fiber pumped at 1064 nm, built on coupled generalized nonlinear Schrödinger equations that include χ⁽²⁾ coupling, the full χ⁽³⁾ response, and quantum noise seeding. The model is validated against two independent experimental datasets. Comparing simulated and measured fundamental spectra reveals that scalar simulations miss sidebands consistently present in the experimental data. These sidebands are reproduced only when residual fiber birefringence is included through a vector model with randomly oriented birefringence axes, identifying them as polarization modulation instability features. For the second harmonic, continuous-wave coupled equations show that individual poled segments produce quadratic harmonic growth at low pump powers before Kerr effects detune the phase matching and cause saturation. Cascading multiple segments through splicing offers a way past this limit, but the measured scaling with segment count is subquadratic. Treating the grating as a square wave and introducing small phase offsets at each splice boundary, a phasor analysis reproduces the measured scaling, tracing the shortfall to the disruption of grating periodicity at the splices. Progressive cutback measurements reveal a nonuniform longitudinal χ⁽²⁾ distribution, and among different grating representations tested, a chirped profile whose local period reflects the Kerr phase mismatch accumulated during poling gives the closest match with power-dependent conversion data. These results show that modeling optically poled fiber systems calls for both vector propagation and a realistic grating description, and they provide a validated framework for guiding the design of cascaded all-fiber frequency converters.

Il vetro di silice è centrosimmetrico e non supporta naturalmente la generazione di seconda armonica. Nelle fibre ottiche drogate al germanio, il poling ottico può superare questa limitazione inscrivendo un reticolo χ⁽²⁾ a quasi accordo di fase attraverso l'effetto fotogalvanico coerente. Sebbene una conversione efficiente sia stata dimostrata sperimentalmente, il regime di impulsi lunghi in cui queste fibre operano, dove la diffusione Raman stimolata e l'automodulazione di fase rimodellano l'impulso di pompa di 800 ps insieme al processo χ⁽²⁾, è rimasto in gran parte inesplorato dal punto di vista numerico. Questa tesi sviluppa un modello numerico per la generazione di seconda armonica in fibra Corning HI980 sottoposta a poling ottico e pompata a 1064 nm, basato su equazioni di Schrödinger nonlineari generalizzate accoppiate che includono l'accoppiamento χ⁽²⁾, la risposta χ⁽³⁾ completa e l'innesco da rumore quantistico. Il modello è validato su due set di dati sperimentali indipendenti. Il confronto tra spettri fondamentali simulati e misurati rivela che le simulazioni scalari non riproducono bande laterali costantemente presenti nei dati sperimentali. Tali bande vengono riprodotte solo quando la birifrangenza residua della fibra è inclusa attraverso un modello vettoriale con assi di birifrangenza orientati casualmente, identificandole come caratteristiche dell'instabilità di modulazione di polarizzazione. Per la seconda armonica, le equazioni accoppiate in onda continua mostrano che i singoli segmenti sottoposti a poling producono una crescita quadratica dell'armonica a basse potenze di pompa, prima che gli effetti Kerr disintonizzino l'accordo di fase e causino saturazione. Saldando in cascata diversi segmenti di fibra polata è possibile superare questo limite, ma lo scaling misurato con il numero di segmenti è subquadratico. Trattando il reticolo come un'onda quadra e introducendo piccoli sfasamenti ad ogni giunzione, è possibile riprodurre lo scaling misurato. Misure progressive di cutback rivelano una distribuzione longitudinale non uniforme di χ⁽²⁾, ed un profilo con chirp il cui periodo locale riflette il disaccordo di fase Kerr accumulato durante il poling fornisce la migliore corrispondenza con i dati di generazione di seconda armonica. Questi risultati dimostrano che la modellizzazione di sistemi in fibra sottoposti a poling ottico richiede una descrizione accurata del reticolo. I codici numerici sviluppati in questo lavoro di tesi sono un ausilio molto affidabile per la progettazione di convertitori di lunghezza d'onda non lineari interamente in fibra.