Modeling Antinucleon-Nucleus Interactions at Low Energy: Analysis of Experimental Data Using an Optical Potential Approach

The current understanding of the processes of elastic scattering and annihilation of antinucleons with matter-particularly at low energy (E < 50 MeV)-is limited to a narrow set of data involving a few specific nuclei in a constrained phase space. To study these interactions, a phenomenological model is needed to infer information from the available experimental data. This information can help modify and refine the model to reproduce the data better and understand the underlying theory. The present work uses a complex optical potential called the Woods-Saxon potential, a phenomenological model to study the cross sections for elastic and reaction scattering of antiprotons on four different targets (carbon-12, oxygen-16, calcium-40, and lead-208) at different projectile momentums (between 300 and 600 MeV/c). Solving the Schrödinger equation, the cross sections are calculated and then the parameters of the Woods-Saxon optical potential are determined by fitting to the experimental data, using chi-square minimization. The results indicate that for light nuclei (such as carbon and oxygen) there are different values of the potential parameters than for medium and heavy nuclei (such as calcium and lead). The geometrical parameters, which describe the shape of the nuclei, are quite similar among the different fits. However, the cross-sections appear very sensitive to these parameters and are strongly correlated with the potential intensity parameters. These results, making some simplifying assumptions, are used to make predictions at low energies for elastic scattering of antiprotons. These predictions show that for future experiments the lowest value of momentum of antiprotons to make feasible measurements for the study of nuclear interactions is 50 MeV/c (E ~ 1.3 MeV). Below this value, the nuclear interaction contribution is hidden by the dominant Coulomb interaction. These projections can be valuable for designing future experiments to be carried out at facilities where low-energy antimatter is studied, such as ELENA at the Antiproton Decelerator at CERN (Geneva) or FLAIR at GSI in Germany. In addition, fitting parameters are used to estimate the antineutron-neutron oscillation time, a useful quantity for designing experiments to study this hypothetical phenomenon. These lower time limits are in agreement with previous results. This analysis is a first attempt: to determine values for a single nuclear model, fits must be made to all available data (both elastic scattering and reactions). To achieve this, all the data are needed, which unfortunately are unavailable in the online database. Further analysis with some modifications to the model used (including, for example, momentum dependence, detailed study of the correlations of the fitting parameters, and different parameterizations of the model...) would be desirable to understand some discrepancies (e.g., the anomaly observed in the cross sections of antiprotons and antineutrons), to investigate in depth the interactions at low energies for antimatter, and to make predictions to design new experiments that can shed light on the interaction between matter and antimatter at low energy.

La comprensione attuale dei processi di scattering elastico e annichilazione degli antinucleoni con la materia - in particolare a bassa energia (E < 50 MeV) - è limitata a un insieme ristretto di dati che coinvolgono alcuni nuclei specifici in uno spazio delle fasi vincolato. Per studiare queste interazioni, è necessario un modello fenomenologico per inferire informazioni dai dati sperimentali disponibili. Queste informazioni possono aiutare a modificare e perfezionare il modello per riprodurre al meglio i dati e comprendere la teoria che sta alla base. Il presente lavoro utilizza un potenziale ottico complesso detto potenziale di Woods-Saxon, un modello fenomenologico per studiare le sezioni d'urto per lo scattering elastico e di reazione degli antiprotoni su quattro diversi bersagli (carbonio-12, ossigeno-16, calcio-40 e piombo-208) a diverse quantità di moto del proiettile (tra 300 e 600 MeV/c). Risolvendo l'equazione di Schrödinger, vengono calcolate le sezioni d'urto e successivamente vengono determinati i parametri del potenziale ottico di Woods-Saxon tramite il fitting ai dati sperimentali, utilizzando la minimizzazione del chi-quadro. I risultati indicano che per i nuclei leggeri (come il carbonio e l'ossigeno) vi sono diversi valori dei parametri del potenziale rispetto a quelli dei nuclei medi e pesanti (come il calcio e il piombo). I parametri geometrici, che descrivono la forma dei nuclei, sono piuttosto simili tra i diversi fit. Tuttavia, le sezioni d'urto sembrano essere molto sensibili a questi parametri e sono fortemente correlate ai parametri di intensità del potenziale. Questi risultati, facendo alcune ipotesi semplificative, vengono utilizzati per fare previsioni a basse energie per lo scattering elastico degli antiprotoni. Queste previsioni mostrano che per futuri esperimenti il valore più basso di quantità di moto degli antiprotoni per effettuare misurazioni fattibili per lo studio delle interazioni nucleari è di 50 MeV/c (E ~ 1.3 MeV). Al di sotto di questo valore, il contributo dell'interazione nucleare è nascosto dalla dominante interazione coulombiana. Queste proiezioni possono essere preziose per progettare futuri esperimenti da svolgere in strutture dove si studia l'antimateria a bassa energia, come ELENA presso il Deceleratore di Antiprotoni al CERN (Ginevra) o FLAIR presso il GSI in Germania. Inoltre, i parametri di fitting vengono utilizzati per valutare il tempo di oscillazione antineutrone-neutrone, una grandezza utile per progettare esperimenti per lo studio di questo ipotetico fenomeno. Questi limiti inferiori del tempo sono in accordo con risultati precedenti. Questa analisi è un primo tentativo: per determinare valori per un unico modello nucleare è necessario realizzare dei fit a tutti i dati disponibili (sia lo scattering elastico che le reazioni). Per raggiungere ciò, sono necessari tutti i dati, che sfortunatamente non sono disponibili nel database online. Ulteriori analisi con alcune modifiche al modello utilizzato (includendo, ad esempio, la dipendenza dalla quantità di moto, lo studio dettagliato delle correlazioni dei parametri di fitting e diverse parametrizzazioni del modello...) sarebbero auspicabili per comprendere alcune discrepanze (ad esempio, l'anomalia osservata nelle sezioni d'urto degli antiprotoni e degli antineutroni), per investigare approfonditamente le interazioni a basse energie per l'antimateria e per fare previsioni per progettare nuovi esperimenti che possano gettare luce sull'interazione tra materia e antimateria a bassa energia.