Osservazioni sullo scostamento medio dalla media bipolare

Nel 2005, Walter Maffenini e Michele Zenga hanno introdotto la media bipolare quale nuovo criterio di sintesi per caratteri ordinali. Per media bipolare s’intende una distribuzione che concentra tutta la numerosità dei casi su un’unica modalità (categoria) del carattere o, al massimo, su due modalità contigue ed è coerente con il tradizionale concetto di dominanza statistica basata sulle frequenze retro-cumulate. L’anno successivo, lo stesso Maffenini e Mariangela Zenga hanno esteso la media bipolare alle variabili discrete e hanno introdotto una misura di variabilità per questo tipo di variabili: lo scostamento medio dalla media bipolare. Tale indice si presta a essere utilizzato anche nel caso in cui alle categorie del carattere ordinale siano attribuiti dei punteggi (ranghi). Come per i più comuni indici di variabilità, può essere interessante definire il valore massimo che lo scostamento medio dalla media bipolare può assumere. Ciò richiede preventivamente di definire la distribuzione di massima variabilità, la quale, però, è diversa a seconda che la numerosità dei casi sia pari o dispari. Da tale distribuzione si ricava la corrispondente media bipolare, che risente non solo della numerosità pari o dispari, ma anche del fatto che le modalità del carattere discreto (o i ranghi attribuiti al carattere ordinale) possono, a loro volta, essere pari o dispari. Obiettivo principale del presente lavoro è fornire, ove possibile, un’espressione generale del massimo dello scostamento medio dalla media bipolare e mostrare alcuni esempi che verificano l’utilità d’impiego di questo indice.